М А Т Е М А Т И К А
А Л Г Е Б Р А
Г Е О М Е Т Р І Я
Icon

Про логарифми

Як логарифми врятували життя вчених і відкрили шлях до наукової революції Уяви себе в XVII столітті. Жодних калькуляторів, комп’ютерів чи навіть простих арифмометрів. Але люди вже починають обчислювати траєкторії планет, курси кораблів, балістику гармат. Однак множення великих чисел вручну — це пекло. Сотні помилок, тисячі годин витрачено. І от з’являється Джон Непер — шотландський аристократ, самоук математик, захоплений ідеєю полегшити ці страшенні обчислення.

  • Винахід
  • У 1614 році Непер публікує книгу "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" — «Опис чудових канонів логарифмів». Він запропонував нову концепцію: перетворити множення на додавання, а ділення на віднімання. Це було революційно. Він, фактично, винайшов логарифмічну функцію — без поняття степеневих функцій у сучасному розумінні!

  • Практичне застосування
  • Через кілька років Генрі Брігс, англійський математик, побачив потенціал логарифмів і розпочав працю над десятковими логарифмами (пізніше — «звичайними»). За участі Непера вони разом почали будувати таблиці логарифмів, які стали настільною книгою кожного астронома, інженера, мореплавця і артилериста Європи.

    Ці таблиці буквально рятували життя: капітани кораблів уникали кораблетрощ завдяки точнішому навігаційному розрахунку, артилеристи стріляли точніше, а астрономи — розраховували орбіти з більшою точністю.

  • Наслідки
  • Логарифми стали фундаментом для створення:
    логарифмічної лінійки (головного інструмента інженерів до XX століття), розвитком обчислювальних методів, і навіть основою для диференціального числення, яке створив Ньютон.

  • Фінал
  • Цей, здавалося б, абстрактний винахід з’явився з чистої потреби спростити обчислення — і відкрив двері до індустріальної, а потім і цифрової революції. Від Непера — до NASA. Усе почалося з бажання зекономити час на множенні.

    Винахідник логарифмів - Джон Непер

    (1550-1617)

    Джон Непер мав репутацію чаклуна і чорнокнижника. Цим він одного разу дотепно скористався.

    Якось раз в його будинку трапилася крадіжка. Винуватцем міг бути тільки хтось із слуг, але хто саме, було незрозуміло. І тоді Непер придумав хитрий хід.

    Зібравши всіх своїх слуг, він оголосив їм, що його чорний півень уміє читати таємні думки людей і тому допоможе йому знайти злодія. Після цього Непер наказав слугам поодинці заходити в темну кімнату і торкатися рукою чорного півня.

    Як тільки злодій торкнеться півня-телепата, додав він, той голосно закричить.

    Слуги по черзі стали заходити «на прийом» до півня, але той так і не закричав.

    Однак Непер легко обчислив злодія, перевіривши руки випробовуваних після півнячого «тесту». Руки невинних були забруднені золою, якій хитромудрий господар попередньо обсипав півня. Зловмисник злякався ясновидиці-птиці і, увійшовши до півня в кімнату, не зачепив його. Тому його руки, на відміну від совісті, були чистими.