Параболоїд — це поверхня другого порядку. Параболоїд буває еліптичним (від слова "еліпс") і гіперболічним (від слова "гіпербола"). Еліптичний параболоїд виглядає як овальна чашка й може мати точку максимуму або мінімуму. Гіперболічний параболоїд (не плутати з гіперболоїдом) або коноїд — це двічі лінійчата поверхня, що має вигляд сідла. Параболоїди обертання мають властивість фокусувати промені, що проходять паралельно головній оптичній осі, в одній точці, ця властивість використовується при розробці антен та телескопів. Гіперболічний параболоїд утворюється сіткою прямих, що перетинаються, ця властивість використовується в будівництві. Гіперболоїд інженера Гаріна (рос. Гиперболоид инженера Гарина)» — фантастичний роман О. М. Толстого, 1927р.) насправді мав форму параболоїда обертання. Чайник у формі параболоїда обертання швидше закипає і довше зберігає тепло.Чіпси — це приклад гіперболічного параболоїду.
Дах вокзалу в Варшаві має форму гіперболічного параболоїда